湖南城建职业技术学院2019年单独招生考试《文化素养考试——数学》考试大纲

一、考试目标

《数学》考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力与素质的考查融为一体，全面检测考生的数学素养.既考查中学数学的知识和方法，又考查考生进入高校继续学习的潜能.

二、考试内容和要求

（一）集合

1.集合的含义与表示

(1)了解集合的含义、元素与集合的属于关系.

2.集合间的基本关系

(1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.

(2)在具体情境中,了解全集与空集的含义.

3.集合的基本运算

(1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.

(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.

（二）函数概念与基本初等函数Ⅰ(指数函数、对数函数、幂函数)

1.函数

(1)了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域.

(2)了解简单的分段函数,并能简单应用.

(3)理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数,了解函数奇偶性

的含义.

(4)了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数.

2.指数函数

(1)了解指数函数模型的实际背景.

(2)了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算.

(3)理解指数函数的概念,理解指数函数的单调性,掌握指数函数图像通过的特殊点.

3.对数函数

(1)理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常

用对数;了解对数在简化运算中的作用.

(2)理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,掌握对数函数图像通过的特殊点.

4.幂函数

(1)了解幂函数的概念.

(2)结合函数的图像,了解它们的变化情况.

5.函数与方程

(1)结合二次函数的图像,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在

性及根的个数.

(三)基本初等函数Ⅱ(三角函数)

1.任意角的概念、弧度制

(1)了解任意角的概念.

(2)了解弧度制的概念,能进行弧度与角度的互化.

2.三角函数

(1)理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.

(2)能画出 的图像,了解三角函数的周期性.

(3)熟记等常见角的三角函数值，熟练掌握角度制与弧度制的转换.

(4)理解同角三角函数的基本关系式： .

（四）数列

1.数列的概念

(1)了解数列的概念.

(2)了解数列是自变量为正整数的一类函数.

2.等差数列、等比数列

(1)理解等差数列、等比数列的概念.

(2)掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式.

(3)能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应

的问题.

（五）不等式

1.不等关系

了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景.

2.一元二次不等式

(1)会解一元二次不等式.

（六）平面解析几何

1.直线

（1）掌握直线斜率的定义和直线的点斜式、斜截式、一般式三种形式的方程.

（2）理解数形结合的思想，会根据已知条件求直线方程.

2.圆锥曲线

(1)掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质.

(3)了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道它的简单几何性质.

三、考试方式、考试时量、考试分值

四、试题结构

五、题型举例

一、选择题（10小题，每题8分，共80分）

1.（      ）（考查常见角的三角函数值）

A. 1      B. 0         C.   D.

2.方程的解是（      ）（考查一元二次方程根的判断）

A.      B.  C.    D. 无解

二、判断题（5小题，每题4分，共20分）

（  ）直线的斜率.（考查直线斜率的定义）

（  ）.（弧度与角度的互化）

六、成绩评定方式

成绩根据数学单招考试卷面成绩进行评定.